Кое от следните може да се използва като правило, за да се определи колко нови завои има след третата итерация в кривата на Кох?

1. За какво се използва снежинката на Кох?
2. Какво е уравнението за снежинката на Кох?
3. За какво се използва фракталната размерност?
4. Каква е фракталната размерност на кривата на Кох?
5. Какво е фрактален дизайн?
6. Как снежинката е фрактал?
7. Колко страни има снежинката на Кох?
8. Какво е C крива в компютърната графика?
9. Какви са примерите за фрактали?
10. Как облаците са фрактал?
11. Как се изчисляват фракталните размери за броене на кутия?
12. Как изчислявате фракталното измерение на бреговата линия?
13. Как Matlab изчислява фракталната размерност?

За какво се използва снежинката на Кох?

В своя документ от 1904 г., озаглавен „Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire“, той използва снежинката на Кох, за да покаже, че е възможно да има фигури, които са непрекъснати навсякъде, но не могат да бъдат диференцирани никъде.

Какво е уравнението за снежинката на Кох?

3 s 2 4 ( 1 + ∑ k = 1 n 3 ⋅ 4 k − 1 9 k ) . Пускането на n до безкрайност показва, че площта на снежинката на Кох е 2√35s2 2 3 5 s 2 . Тъй като площта на оригиналния равностранен триъгълник е √34s2 3 4 s 2 , това означава, че площта на снежинката е 8/5 пъти по-голяма от площта на оригиналния равностранен триъгълник [Подробности].

За какво се използва фракталната размерност?

Фракталното измерение е мярка за това колко "сложна" е една себеподобна фигура. В груб смисъл измерва „колко точки“ се намират в даден набор. Равнината е "по-голяма" от права, докато S седи някъде между тези две групи.

Каква е фракталната размерност на кривата на Кох?

Фракталната размерност на кривата на Кох е ln 4ln 3 ≈ 1.26186. Това е по-голямо от това на линия (=1), но по-малко от това на кривата за запълване на пространството на Peano (=2).

Какво е фрактален дизайн?

Фракталът е безкраен модел. Фракталите са безкрайно сложни модели, които са самоподобни в различни мащаби. Те се създават чрез повтаряне на прост процес отново и отново в непрекъсната обратна връзка. Водени от рекурсия, фракталите са образи на динамични системи – картините на Хаоса.

Как снежинката е фрактал?

Той е фрактал, защото има модела на разделяне на страна на 3 равни сегмента и начертаване на равностранен триъгълник в централния сегмент. По този начин, когато „увеличите“ от всяка страна, тя има същия модел.

Колко страни има снежинката на Кох?

При следващата итерация има 12 страни, всяка с дължина 1/3 единица (Всяка от трите прави страни на триъгълника се заменя с четири нови сегмента). При следващата итерация има 48 страни, всяка с дължина 1/9 единица (всеки един от 12-те предишни ръба е заменен с четири нови сегмента) ..

Какво е C крива в компютърната графика?

Стандартната C крива е изградена с помощта на 45° равнобедрени триъгълници. ... Докато ъгълът е по-малък от 60°, новите линии, въведени на всеки етап, са по-къси от линиите, които заменят, така че процесът на изграждане клони към гранична крива. Ъгли по-малки от 45° произвеждат фрактал, който е по-малко плътно "извит".

Какви са примерите за фрактали?

Примери за фрактали в природата са снежинки, разклонения на дървета, светкавици и папрати.

Как облаците са фрактал?

Изрично или най-вече имплицитно повечето изследователи приемат, че облаците са фрактални поради фракталната природа на турбуленцията. Това може да е добро приближение за спокойни слоести и слоесто-кумулни облаци. Въпреки това, облачните капчици и ледените кристали далеч не са пасивни или консервативни.

Как се изчисляват фракталните размери за броене на кутия?

Методът за броене на кутията е аналогичен на метода за измерване на периметъра, който използвахме за бреговата линия. Но в този случай ние покриваме изображението с решетка и след това броим колко кутии от мрежата покриват част от изображението. След това правим същото, но използвайки по-фина решетка с по-малки кутии.

Как изчислявате фракталното измерение на бреговата линия?

Кривата \log N-\log r е нанесена на фиг. 5b, което ни позволява да определим фракталното измерение чрез измерване на наклона на най-добрата линия към изчислените данни \log (N)=-1.143\log (r)+4.59 (получено по метода на най-малките квадрати).

Как Matlab изчислява фракталната размерност?

Резултатът е фрактален набор (или "фрактален прах") с размерност DF = D + log(P)/log(2) < д. Следващият пример генерира изображение с размери 2048x2048 с вероятност P=0.8 и.д. фрактална размерност DF = 1.678.